Resolución de Problemas con Python

 

Desarrolla paso a paso la "Resolución de Problemas: Técnicas y estrategias utilizando Python” aplicando el Pensamiento Computacional. Incluye ejemplos con scripts, ejecuta los programas con los resultados y graficas.

un ejemplo paso a paso de resolución de un problema utilizando Python, específicamente creando un programa para graficar una función matemática. En este caso, usaremos la función cuadrática.

Paso 1: Comprensión del problema:

Queremos graficar una función cuadrática $�(�)=�{�}^2+��+�$.

Paso 2: Descomposición:

• Definir la función cuadrática.
• Generar valores de x.
• Calcular los valores correspondientes de y (f(x)).
• Graficar los puntos obtenidos.

Paso 3: Reconocimiento de patrones:

Entendemos que al manipular los valores de x, obtendremos valores correspondientes de y. La relación cuadrática generará una parábola.

Paso 4: Abstracción:

Nos enfocaremos en escribir un código que calcule y grafique la función cuadrática dada una serie de valores de x.

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

# Definir la función cuadrática

def funcion_cuadratica(x, a, b, c):

    return a * x ** 2 + b * x + c

# Generar valores de x

x_vals = np.linspace(-10, 10, 100)  # Valores de x desde -10 hasta 10

# Definir los coeficientes de la función cuadrática

a = 1

b = 2

c = 1

# Calcular los valores correspondientes de y

y_vals = funcion_cuadratica(x_vals, a, b, c)

# Graficar la función

plt.figure(figsize=(8, 6))

plt.plot(x_vals, y_vals, label=f'{a}x^2 + {b}x + {c}')

plt.title('Gráfica de una función cuadrática')

plt.xlabel('x')

plt.ylabel('f(x)')

plt.legend()

plt.grid(True)

plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)

plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)

plt.show()

Este código utiliza la librería matplotlib para generar valores de x, calcular los valores correspondientes de y utilizando la función cuadrática, y finalmente, graficar la función cuadrática.

Al ejecutar este script, obtendrás un gráfico de la función cuadrática $�(�)={�}^2+2�+1$ en el rango de -10 a 10 en el eje x.

Si necesitas modificar la función cuadrática, simplemente cambia los valores de a, b, y c en el código.

Para ejecutar este script, debes tener Python instalado junto con las bibliotecas matplotlib y numpy. Puedes instalar estas bibliotecas utilizando pip si aún no las tienes instaladas:

import matplotlib.pyplot as plt

# Función para calcular la suma de números pares en un rango dado

def suma_pares(rango_inicio, rango_fin):

    suma = 0

    for num in range(rango_inicio, rango_fin + 1):

        if num % 2 == 0:

            suma += num

    return suma

# Función para calcular la suma de números impares en un rango dado

def suma_impares(rango_inicio, rango_fin):

    suma = 0

    for num in range(rango_inicio, rango_fin + 1):

        if num % 2 != 0:

            suma += num

    return suma

# Definir el rango

inicio = 1

fin = 20

# Calcular las sumas

suma_pares_resultado = suma_pares(inicio, fin)

suma_impares_resultado = suma_impares(inicio, fin)

# Graficar los resultados

categorias = ['Pares', 'Impares']

resultados = [suma_pares_resultado, suma_impares_resultado]

plt.figure(figsize=(8, 6))

plt.bar(categorias, resultados, color=['blue', 'orange'])

plt.title('Suma de números pares e impares')

plt.xlabel('Categorías')

plt.ylabel('Suma')

plt.show()

# Mostrar resultados

print(f"La suma de los números pares del {inicio} al {fin} es: {suma_pares_resultado}")

print(f"La suma de los números impares del {inicio} al {fin} es: {suma_impares_resultado}")

Este código crea dos funciones separadas (suma_pares y suma_impares) para calcular la suma de números pares e impares dentro del rango dado. Luego, grafica los resultados utilizando matplotlib.

Al ejecutar este script, obtendrás un gráfico de barras que muestra las sumas separadas de los números pares e impares en el rango del 1 al 20, junto con los resultados impresos en la consola.

Esto demuestra cómo se puede aplicar el Pensamiento Computacional para abordar un problema específico utilizando Python, identificando patrones, descomponiendo el problema y desarrollando soluciones modulares y reutilizables.